Inscrição, Circunscrição e Semelhança

Um cubo circunscreve uma esfera de raio r e está inscrito em outra esfera de raio R. Nessas condições, a razão entre a área da esfera maior pela área da esfera menor, nessa ordem, é igual a

Muitos dos torcedores que se deslocarão para Moscou com o objetivo de assistir à Copa do Mundo, de 2018, farão uma escala em Paris. Um dos lugares mais visitados desta cidade francesa é o Museu do Lou

Seja P uma pirâmide regular cujo vértice V é um dos vértices de um cubo de lado l e cuja base é o hexágono formado pelos pontos médios das seis arestas do cubo que não contém V nem o vértice oposto a

Na figura a seguir, a base inferior do cubo de aresta a está inscrita na base superior do cilindro circular reto de altura a.<img src="

Um cilindro de raio r está inscrito em uma esfera de raio 5, como indica a figura ao lado. Obtenha o maior valor de x, de modo que o volume desse cilindro seja igual a 72[imagem].<img src="

Um tanque cônico tem 16 m de profundidade e o raio de seu topo circular mede 4 m. Quando o tanque contém líquido até a altura h, a medida do raio da superfície da água é r. Observe a figura abaixo. Qu

Uma bola de sorvete tem a forma de uma esfera de raio R. Ao colocá-la em uma taça em forma de cone a bola de sorvete atinge exatamente a altura da borda do copo, conforme a figura a seguir.<img src="

O Brasil, de acordo com Moraes, é o segundo maior consumidor de hidrogéis para agricultura do mundo, atrás apenas dos Estados Unidos da América, onde o produto é usado também em jardins. “Aqui, a prin

Em geral, em laboratórios de Matemática, há peças em acrílico transparente e ocas que facilitam a visualização de sólidos geométricos. Essas peças são desmontáveis, encaixam-se e são utilizadas para c

Segundo a Lei de Spencer, o crescimento da superfície celular é proporcional ao quadrado de suas dimensões lineares, enquanto seu volume é proporcional ao cubo. Isto significa que, se uma célula aumen

Um cone de revolução tem altura [imagem] e está circunscrito a uma esfera de raio [imagem] O volume desse cone (em <di

Uma esfera está inscrita num cilindro equilátero cuja área lateral mede 16 π cm2. O volume da esfera inscrita é

O volume de uma esfera de raio r é [imagem]. Se um balão esférico é inflado até que o seu raio seja dobrado, então o seu volume é aumentado pelo fator.

Uma esfera está inscrita num cubo, conforme figura a seguir. Sendo M e N pontos médios das arestas e a distância entre eles igual a [imagem] então o volume da esfera é: <img src="http

Um cilindro circular reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base, está inscrito numa esfera. A razão entre os volumes da esfera e do cilindro é igual a

Um cone circular reto está inscrito em um paralelepípedo reto retângulo, de base quadrada, como mostra a figura. A razão [imagem] entre as dimensões do paralelepípedo é <img src="

O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm3 é igual a

Um aluno, durante uma experiência de laboratório, preparou uma solução em um frasco cônico e depois despejou todo o volume num frasco esférico de raio (r). Sabe-se que o formato do frasco cônico era u