A desintegração de um material é a transformação deste material em partes menores no decorrer do tempo. Suponha que uma substância se desintegra em função do tempo, de acordo com a fórmula Q(t) = Q0e-rt , onde Q(t) é a massa da substância no tempo t, dado em anos, Q0 é a massa da substância no tempo inicial, e é o número de Euler e r é a taxa de desintegração. A taxa de desintegração é de 2% ao ano e a massa inicial é de 2000g. (Dados: 1,6 < ln5 < 1,62 e 0,69 < ln2 < 0,7)
Considere as seguintes proposições:
I. Em mais de 80 e menos do que 81 anos a massa se reduzirá a 400 gramas.
II. Em menos de 81 anos a massa do material se reduzirá a 400 gramas e, consequentemente se reduzirá a 200g em pelos menos 162 anos.
III. A massa do material se reduzirá a 200 g em pelo menos 120 anos.
IV. A massa do material se reduzirá a 400g entre 80 e 81 anos e em 324 anos estará menor do que 3,2g.
V. Se for decorrido um tempo inferior a 34 anos então a massa do material será superior a 1000g.
Com respeito às proposições, marque a alternativa CORRETA:
