A Esponja de Menger é construída a partir de um cubo, por meio do seguinte processo recursivo:
Sobre a Esponja de Menger e seu contexto, considere as seguintes afirmações.
I. Se 𝑛 é o número de iterações realizadas no cubo inicial, o número de cubos restantes na enésima interação é 20𝑛.
II. O número de cubos obtidos em cada etapa do processo de construção da Esponja de Menger é 20𝑛, sendo 𝑛 o número de interações.
III. A área da Esponja de Menger é obtida por meio de um processo recursivo, sendo que, em cada face, a área de cada quadrado é
da área do quadrado obtido no nível anterior.
IV. O fato de que o processo de construção da Esponja de Menger é recursivo e dispõe de um número infinito de procedimentos a serem executados faz com que o volume dela seja zero.
Está correto apenas o que se afirma em
