Questão de Matemática com gabarito

A figura a seguir mostra um quadrado ABCD de lado 1, os pontos E, F, G, H pertencentes aos lados DA, AB, BC, CD, respectivamente, e o polígono EFGH.

Sabe-se que CG = CH = 2AE = 2AF.

O valor máximo da área do polígono EFGH é de