A questão apresentam duas histórias adaptadas do livro Física, dos autores Alvarenga e Máximo, e se referem à vida de Arquimedes (287– 212 a.C.) que é considerado, sem dúvida, um dos notáveis nomes da Ciência, pois suas invenções guardam, ainda hoje, grande relevância prática e despertam o interesse dos estudiosos da matéria.
Uma história muito conhecida relata a genial solução dada por Arquimedes ao problema da coroa do rei Hieron. O rei queria uma coroa de ouro e entregou certa massa desse metal a um ourives, para que este confeccionasse o objeto. Quando o ourives entregou a encomenda, com massa igual ao do ouro que Hieron havia fornecido, levantou-se a suspeita de que certa porção de ouro teria sido substituída por prata, e Arquimedes foi encarregado pelo rei de investigar a veracidade dos fatos.
Para resolver esse problema, Arquimedes pegou um vasilhame com água e mergulhou nele um pedaço de ouro, de mesma massa dada ao ourives, registrando o quanto da água transbordara. Depois, fez o mesmo com um pedaço de prata, efetuando o registro e comparando-o com o anterior.
Esses experimentos de Arquimedes podem ser representados pelos esquemas a seguir:
Diante dos resultados, Arquimedes chegou à conclusão de que a coroa foi confeccionada com uma liga de ouro e prata, pois, ao mergulhá-la no pote de referência, observou o resultado como o indicado na alternativa:
