Arquimedes usou triângulos inscritos em uma parábola com o intuito de determinar a área da região limitada pela parábola. Na figura abaixo, a parábola tem equação y = 4x - x2, e os pontos A, B, C, D, E, F e G estão sobre a parábola e possuem abscissas 0, 1, 3/2, 2, 5/2, 3 e 4, respectivamente.
A área sombreada desta figura, que é uma aproximação para a área da região limitada pela parábola e o eixo das abscissas, em unidades de área, é igual a
