As funções reais de variável real podem ser classificadas ou caracterizadas de inúmeras formas diferentes, considerando suas propriedades intrínsecas. Por exemplo:
I. Uma função real de variável real f é uma função estritamente crescente se, para quaisquer
no domínio de f, com
, verifica-se a desigualdade
.
II. Uma função real de variável real g é uma função par se, para todo x no domínio de g, verifica-se a igualdade g(x) = g(–x).
Considere as seguintes funções:
com x ∊ R;
com x ∊ R;
com x ∊ R;
com x ∊ R, x ≠ 0;
com x ∊ R;
Dentre as 10 funções acima apresentadas existem exatamente N que são estritamente crescentes ou pares.
Tem-se, então, que N é igual a
