Considere as seguintes afirmativas:
I. Seja 𝑃(𝑥) = 𝑎𝑛𝑥𝑛 + 𝑎𝑛−1𝑥 𝑛−1 + ⋯ + 𝑎1𝑥 + 𝑎0 . Então 𝑃(𝑥) = 0 para todo 𝑥 real, se e somente se 𝑎𝑛 = 𝑎𝑛−1 = ⋯ = 𝑎1 = 𝑎0 = 0.
II. Sejam 𝑃(𝑥) = (𝑎𝑥 + 3)𝑥 + 𝑏𝑥 + 5 e 𝑄(𝑥) = 2𝑥2 + 6𝑥 + 𝑐. Então, 𝑃(𝑥) = 𝑄(𝑥) para todo 𝑥 real, se e somente se 𝑎 = 2, 𝑏 = 3 e 𝑐 = 5.
III. Se 𝑎 e 𝑏 são raízes do polinômio 𝑃(𝑥), então o grau de 𝑃(𝑥) é exatamente igual a 2.
Assinale a alternativa CORRETA:
