Diversos processos na indústria de óleo e gás podem envolver misturas de gases a diferentes temperaturas. Um sistema isolado é composto por dois compartimentos de mesmo volume: o primeiro é ocupado por 𝑛ଵ = 1 mol e o segundo é ocupado por 𝑛2 = 2 mols de um gás ideal monoatômico. Inicialmente cada compartimento encontra-se em equilíbrio térmico, com temperatura 𝑇1 = 4𝑇 e 𝑇2 = 𝑇, respectivamente, conforme mostra a figura:
A partir de certo instante, a parede que separa os compartimentos é removida e, após algum tempo, o sistema atinge uma nova temperatura de equilíbrio 𝑇m.
Supondo que não há trabalho realizado após a remoção da parede, nem troca de calor entre o sistema e o ambiente externo, a temperatura de equilíbrio 𝑇
m é dada por:
