Durante o processo de disseminação de uma doença infecciosa, como a Covid-19 causada pelo vírus SARS-CoV-2, um indivíduo infectado pode transmitir o vírus a outros indivíduos da população. Durante os primeiros estágios do processo de disseminação, costuma-se observar um crescimento exponencial no número total acumulado de infectados. Esse crescimento pode ser expresso por uma função exponencial natural com base e (número de Euler) ou por uma função exponencial com base 2, de modo que
I(t) = l0ert = I02t/τ.
Nessa função, I(t) corresponde ao número total acumulado de indivíduos infectados no tempo t, I0 corresponde ao número total acumulado de indivíduos infectados no tempo t = 0, r é a taxa de crescimento (r > 0) r > e τ é o tempo de dobra (τ > 0).
Se r < 0, a função I(t) é decrescente e descreve, por exemplo, processos de decaimento radioativo.
Sobre características gerais dos vírus e o crescimento exponencial do número de infectados, representado por I(t), t assinale o que for correto.
01) Basicamente, vírus são entidades acelulares constituídas por uma carapaça proteica envolvendo uma molécula de ácido nucleico que pode ser DNA ou RNA.
02) A reprodução dos vírus ocorre no interior da célula hospedeira, visto que fora dela ele não possui metabolismo e permanece inerte.
04) O tempo de dobra corresponde ao período de tempo necessário para que o número total acumulado de infectados dobre, conforme se infere de I(t + τ) 2I (t).
08) A taxa de crescimento r e o tempo de dobra τ estão relacionados pela igualdade rτ = ln 2 (ln 2 é o logaritmo de 2 na base e).
16) Supondo que t é medido em semanas e sabendo que I0 = 1×103 infectados e I(2) 64 × 103 infectados, então o tempo de dobra será igual a 1/3 de semana.
