É fato conhecido por estudantes do ensino médio que uma circunferência de raio medindo R tem comprimento igual a 2
R. Porém, nem sempre a humanidade soube calcular tal comprimento, e para isso lançou mão de Aproximações. Um dos jeitos de se estimar o comprimento da circunferência é inscrevendo-se nela um polígono regular; quanto mais lados tiver o polígono, melhor a aproximação. A figura a seguir ilustra uma circunferência de raio medindo R e o octógono regular de lado medindo d nela inscrito.
Dessa forma, o comprimento da circunferência pode ser aproximado por 8d. Outra possibilidade é circunscrever um polígono regular, em vez de inscrever, como mostra a figura a seguir.
Nesse caso, o comprimento é aproximado por 8D.
O método descrito no texto também permite obter uma aproximação para a área do círculo.
Utilizando-se o octógono inscrito, a razão entre a área exata e a área aproximada do círculo é
