Em determinado experimento aleatório E, quando há somente a possibilidade de ocorrer o sucesso e o insucesso, com probabilidades p e q, respectivamente, a expressão
pode ser utilizada para determinar a probabilidade de o evento E ocorrer m vezes, em um total de n repetições.
Dessa forma, supondo que um casal queira ter, ao todo,
filhos, e que a probabilidade de nascer um menino é
a mesma que a de nascer uma menina, a probabilidade de nascerem
meninas e
meninos, não necessariamente nessa ordem, é de
