Entre os cálculos de áreas de figuras planas, existe uma expressão que determina a área de uma região triangular utilizando apenas as coordenadas dos vértices do triângulo. Assim, considere um triângulo com vértices de coordenadas quaisquer, representado na figura a seguir.
O cálculo da área desse triângulo utilizando as coordenadas dos seus vértices é dado pela expressão a seguir
em que D é o determinante da matriz das coordenadas dos vértices do triângulo ABC, isto é,
Um professor estuda o problema de determinar uma área triangular, delimitada pelos vértices
e
cujo
De acordo com essas informações, considere as afirmativas a seguir.
I. Uma das soluções para o problema corresponde à área igual a
II. Uma das soluções para o problema corresponde à área igual a
III. Se
a área é igual a
IV. Se
a área é igual a
Assinale a alternativa correta.
