Funções racionais: introdução
Polinômios podem ser multiplicados por constantes, somados, subtraídos e multiplicados, e os resultados serão novamente polinômios. No entanto, se dividirmos polinômios nem sempre obteremos outro polinômio. Esse quociente é chamado de função racional, isto é, uma função racional é do tipo
onde n(x) e d(x) são polinômios. Todo polinômio é uma função racional. Por exemplo, a função f(x) = x3 + 5 pode ser escrita como . No entanto, funções racionais não se comportam como polinômios. Em particular, funções racionais não estão definidas em toda a reta: nos pontos onde a função racional f não está definida e, portanto, o maior domínio de uma função racional é constituído pelo conjunto dos números reais excetuando-se esses pontos, os zeros de d(x) são chamados de polos ou pontos singulares da função f.Disponível em . Acesso em: 24 out. 2014 (adaptado).
Quantos são os pontos singulares da função
?
