Considere que o planeta Marte seja representado por uma esfera perfeita de raio
R, conforme ilustra a figura acima. As circunferências
e
correspondem a um meridiano fixado e ao equador do planeta, respectivamente. Elas são circunferências máximas, porque têm o mesmo raio
R da esfera que as contém. A circunferência
representa um paralelo, com latitude de 45º ao norte. Os pontos F, E e D estão alinhados e identificam o centro e os polos sul e norte do planeta, respectivamente. Sabendo que a menor distância entre dois pontos sobre a superfície da esfera é obtida ao longo de um dos arcos de circunferência máxima que ligam esses pontos, julgue o item seguinte.
Considere que uma distância
d seja percorrida por uma sonda que se desloca de um ponto do paralelo
até um ponto do equador,
, segundo uma trajetória que minimiza o comprimento entre esses dois pontos. Nesse caso, existem números
dmín e
dmáx tais que
dmín ≤
d ≤
dmáx e
dmín +
dmáx = πR.
