O tapete de Sierpinski é construído removendo-se sucessivamente o quadrado central de lado igual a um terço de quadrados maiores. A figura ilustra alguns passos da construção e, no passo 0, tem-se um quadrado de lado 1, ainda sem remoções. No passo 1, foi removido um quadrado de lado 1/3; no passo 2, foram removidos mais 8 quadrados de lado 1/9; e assim sucessivamente.
No passo 5, a área restante do tapete é igual a X e, após infinitos passos, a área restante é igual a Y. A soma X + Y vale
