Leia o texto a seguir.
Zeus encarregou Hefesto e Atena de criar Pandora, primeira mulher a viver com os homens na Terra. Pandora recebeu qualidades como graça, beleza e inteligência. Antes de ser enviada à Terra, Zeus entregou-lhe uma caixa com a recomendação de que esta não deveria ser aberta. Nela continham todos os infinitos males do mundo: a guerra, o ódio, a inveja. Além da Esperança – único dom presente na Caixa. Pandora não conseguiu resistir à curiosidade e, abrindo a caixa, libertou todas as mazelas. Arrependida, tornou a fechá-la, mantendo presa somente a esperança.
Adaptado de: www.todamateria.com.br/
Considere que a Caixa de Pandora tenha volume C > 1/2. Admita que a Esperança possua volume V0. Além disso, ao abrir a Caixa, Pandora observa que os males saem um por vez, conforme uma sequência infinita, de modo que cada n-ésimo mal possua um volume Vn associado, com n ∈ {1, 2, 3, · · · }. Admita que V1 = 1/4 e que Vn+1 = Vn/2 , para todo n ≥ 1. Embora mitológica, a Caixa de Pandora obedece a um princípio básico: a soma dos volumes V0, V1, V2,· · · , Vn,· · · de todos os seus elementos é menor ou igual a C. Sobre V0, V1, V2,· · · , Vn,· · · atribua V (verdadeiro) ou F (falso) para as afirmativas a seguir.
( ) V0 ≤ C − 1/2
( ) V1, V2, · · · é uma progressão aritmética de razão 1 4
( ) Vn = n/4 para todo n ≥ 1
( ) Existe uma bijeção entre os conjuntos {1, 2, · · · , n, · · · } e {V1, V2, · · · , Vn, · · · }
( ) Vn+1 < Vn para todo n ≥ 1
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.
