Na Biologia, encontra-se a fórmula ϕ = V · A, onde ϕ é o fluxo de ar na traqueia, V é a velocidade do ar e A é a área do círculo formado ao se seccionar a traqueia. A figura, a seguir, representa a área desse círculo.
Quando se tosse, o raio desse círculo diminui, afetando a velocidade do ar na traqueia. Suponha que a relação entre essa velocidade, V , e esse raio, r, durante a tosse seja dada por V(r) = ar(r0 − r), onde a é uma constante positiva e r0 é o raio normal do círculo da traqueia sem tosse. Com base nesse enunciado, considere as afirmativas a seguir.
I. V é uma função quadrática, cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima.
II. O raio r da traqueia contraída não pode ser maior que o raio normal r0 nem menor que zero, ou seja, 0 ≤ r ≤ r0
III. r = r0/2 é o raio em que a velocidade do ar na traqueia é máxima.
IV. A função ϕ é dada por ϕ = V (r) · A(r) = ar(r0 − r) · πr2
Assinale a alternativa correta.
