Nossa capacidade visual depende primordialmente do cristalino, uma espécie de lente dos nossos olhos. Essa estrutura tem suas limitações. Nas melhores condições, não podemos enxergar, a olho nu, nada menor do que dois décimos de milímetros, o que equivale a 200 micrômetros. Para observar objetos nessa escala micrométrica, temos que fazer uso de microscópios, desde os mais simples, como os utilizados em laboratórios escolares, até os mais sofisticados microscópios eletrônicos. Todos esses microscópios usam algum tipo de sistema de lentes para convergir luz visível (lentes ópticas) ou feixes de elétrons (lentes magnéticas) e formar uma imagem em um plano focal perceptível a olho nu.
(SANTOS, 2012)
Uma nova pesquisa afirma que implantes fractais de retina podem restaurar a visão em alguns pacientes com cegueira, mas, para serem realmente eficazes, devem ser adaptados à estrutura original do olho humano. Certos implantes funcionam através da comunicação com os neurônios, enviando informação visual para ser processada no cérebro, porém os chips e os olhos não funcionam da mesma maneira e, segundo os pesquisadores, isso acontece porque os neurônios seguem uma estrutura ramificada, fractal — ramificam-se, dividem-se e voltam a ramificar-se ... — e os chips utilizam caminhos retos.
Na figura 1, tem-se um exemplo de forma geométrica autossimilar, isto é, uma forma que contém dentro de si cópias aproximadas de si mesmo.
Com base nesse exemplo, considere-se o padrão de repetição como uma árvore (figura 2), que evolui da seguinte maneira:
No primeiro ano, o tronco retilíneo atinge 2uc de altura.
No segundo ano, do topo do tronco, crescem dois galhos retilíneos e perpendiculares, cada um medindo 1uc, simétricos em relação ao eixo do tronco.
Nos anos subsequentes, da extremidade superior de cada galho brotam mais dois galhos retilíneos cada um com a metade do comprimento do precedente, preservando-se as características de simetria e perpendicularismo.
Sabendo-se que, após t anos, t > 1, a altura da árvore é a soma parcial de duas séries geométricas de razões q1 e q2, é correto afirmar:
