O fractal abaixo é denominado tapete de Sierpinski.
Para desenhar este fractal repetimos uma espécie de receita:
Comece com um quadrado de lado 5, posteriormente divida-o em nove quadrados menores e retire o quadrado do centro. Cada um dos quadrados remanescentes divida-o em nove quadrados e retire o quadrado central de cada um deles.
A cada nova iteração, cada parte do fractal se parece com a etapa inicial, então se repetirmos esse procedimento infinitamente, é certo que:
I. podemos reescrever o número total de “buracos” por meio do somatório 80 + 81 + 82 + 83 …
II. a área total removida do quadrado é representada pelo somatório 1/32 + 8.1/34 + 64.1/36...
III. a soma das áreas removidas das n interações do quadrado de Sierpinski resulta em uma unidade quadrada.
IV. se pegarmos um quadrado inicial e retirarmos os quadrados gerados pelas n interações deste fractal, a área resultante seria zero.
Logo, está(ão) correta(s) a(s) assertiva(s):
