O matemático George Alexander Pick nasceu em 1859, em Viena, Áustria e morreu em 1942, com 83 anos, num campo de concentração, durante a II Guerra Mundial. Pick publicou, em 1899, uma fórmula simples e bonita para a área de um polígono cujos vértices são pontos da rede. A rede pode ser definida como o conjunto de todos os pontos do plano cujas coordenadas (x, y) são números inteiros (positivos, negativos, ou zero).
TEOREMA DE PICK: Seja
um polígono cujos vértices pertencem a uma rede.
Então
, onde, A(
) é a área do polígono, é o número de pontos da rede situados sobre o bordo (lados) do polígono e
I é o número de pontos da rede existentes no interior do polígono
(dados: A(1,2), Q(11,22) e j(10,11), vértices do polígono)
Com base no texto acima, utilize a fórmula de PICK e marque a alternativa correspondente ao número de pontos com coordenadas inteiras no interior do polígono AQj.
