O Sistema de Posicionamento Global (GPS) é composto por 27 satélites em órbita ao redor da Terra. Um receptor GPS padrão não só situará a pessoa, no mapa, em um determinado local como também irá traçar seu caminho, por um mapa, à medida que a pessoa se desloca. Ao deixar o receptor ligado, ele permanecerá em constante comunicação com os satélites GPS, indicando a sua posição. Com essas informações e com seu relógio interno, o receptor pode dar diversas indicações, tais como: a distância que a pessoa percorreu (odômetro), por quanto tempo, a velocidade atual desenvolvida (velocímetro), a velocidade média, uma trilha – que mostra, no mapa, exatamente por onde se deslocou –, o tempo estimado até o destino final, caso mantenha sua velocidade atual.
Em um determinado modelo de GPS, uma das opções de tela é a localização através de um sistema de coordenadas cartesianas cuja origem O = (0, 0) representa um ponto escolhido pelo usuário.
Considerando-se que a parte da curva definida por P(x) = x3 + bx2 + cx + d, representada no gráfico, fora de escala, descreve o trajeto feito por uma pessoa do ponto A até o ponto B e admitindo-se a possibilidade do percurso retilíneo de A até B, esta trajetória será descrita algebricamente por
