AFA 2023 · Questão 59

Questão de Matemática com gabarito

MatemáticaFácil

Os ângulos $\alpha$ e $\beta$ satisfazem a equação $(\cos \alpha - \cos \beta)^2 + (\sin \alpha + \sin \beta)^2 = 2$ com $\alpha, \beta$ e $(\alpha + \beta) \in [0, 2\pi]$ .

Analise e classifique corretamente cada uma das proposições abaixo quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) $\alpha = \beta = \frac{3\pi}{4}$ satisfazem a equação.
( ) A igualdade é verdadeira se $\sin (\alpha+\beta) = 1$
( ) A igualdade é verdadeira somente se $\alpha = \beta = \frac{\pi}{2}$

Sobre as proposições, tem-se que

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