Questão de Matemática com gabarito

Seja (a₁, a₂, a₃, . . .) a sequência definida da seguinte forma: a₁ = 1000 e an = log₁₀(1 + an−1) para n ≥ 2. Considere as afirmações a seguir:

I. A sequência (an) é decrescente.

II. an > 0 para todo n ≥ 1.

III. an < 1 para todo n ≥ 3.

É (são) verdadeira(s)