Fuvest 2025 · Questão 45

Questão de Matemática com gabarito

MatemáticaFácil

Seja $(a_n)$ uma progressão aritmética cujo primeiro termo é $a_1$ e a razão $r$ , ambos números reais. É possível construir uma outra sequência $(b_n)$ , em que o primeiro termo é um número real $b_1$ e com a seguinte lei de formação

$b_{n+1} = b_n + a_n$

sendo $n > 0$ um número natural.

Por exemplo, se $b_1 = 0$ e

$(a_n) = (1,3,5,7,9,11, ...)$

tem-se

$(b_n) = (0,1,4,9,16,25, ...)$ .

Com base em tais informações, os valores de $a_1$ e $r$ foram escolhidos de forma que $(b_n)$ também seja uma progressão aritmética de razão $r'$ . Nessas condições, é correto afirmar:

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Sobre este tema

Matemática > Progressão Aritmética (PA) > Termo Geral e Recorrência