Questão de Matemática com gabarito

Um capital de R$5000,00\acute{e}aplicadoajuroscompostos\grave{a}taxadejurode50$500,00 também é aplicado a juros compostos à taxa de juro de 100% ao ano. Depois de quanto tempo de aplicação os montantes serão iguais?

(Adote os valores: log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477)