Um fabricante de dispositivos óticos precisa construir um aparelho que funcione dentro de um líquido que possui índice de refração nL. Para o funcionamento do equipamento, é necessário ter duas lentes esféricas: uma convergente e outra divergente. Para isso, se dispõe de dois tipos de materiais transparentes, os quais possuem índices de refração n1 e n2. Sabe-se que a relação entre todos os índices é n1<nL<n2 e que o fabricante ainda pode optar por duas geometrias, g1 e g2, mostradas na figura a seguir.
Para saber quais lentes seriam usadas, cinco engenheiros responsáveis, utilizando a Lei de Snell, chegaram, separadamente, às seguintes conclusões:
(I) O material de índice de refração n1 é útil para construir uma lente convergente de geometria g1.
(II) O material de índice de refração n2 é útil para construir uma lente divergente de geometria g2.
(III) O material de índice de refração n2 é útil para construir uma lente convergente e sua forma geométrica teria que ser do tipo g1.
(IV) O material de índice de refração n1 é útil para construir uma lente convergente que tenha a forma g2.
(V) O material de índice de refração n1 é útil para construir uma lente divergente de geometria g1.
Para fabricar corretamente o dispositivo, deve-se levar em consideração que:
