Uma oitava, intervalo entre uma nota musical e outra com o dobro de sua frequência, corresponde à sequência das oito notas, por exemplo, da escala de dó maior: dó, ré, mi, fá, sol, lá, si, dó. Diz-se que o segundo dó, o último grau da escala, está “uma oitava acima” do primeiro. Um som cuja frequência fundamental é o dobro da de outro evoca a sensação de ser a mesma nota musical, apenas mais aguda (mais alta) ou mais grave (mais baixa). Nesse contexto, duas progressões geométricas (PG) construídas a partir dos 12 intervalos musicais que compõem uma oitava merecem destaque. A primeira PG (a
1, a
2, ..., a
n, ...), de primeiro termo a
1 = 1 e razão
, aparece na construção das sequências das notas sonoras da escala musical. A segunda PG (b
1, b
2, ..., b
n, ...), de primeiro termo b
1 = 1 e razão
, é utilizada, por exemplo, para se obter a posição dos trastes ao longo dos braços de um violão. O primeiro termo da segunda PG representa o comprimento total das cordas soltas, ou seja, a distância entre os suportes das cordas soltas, por exemplo, 1 m. Multiplicando-se cada b
n por essa distância, obtêm-se as medidas das distâncias entre os trastes do violão.
Considerando essas informações, julgue o item.
Sabendo-se que a frequência da nota lá é de 220 Hz, é correto afirmar que, após percorrer uma oitava completa, a nova frequência será dada por 220 × a13 Hz.
