Questão 31

Se 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + cos(𝜃) = 𝑛 e 𝑠𝑒𝑛(𝜃) ∙ cos(𝜃) = 𝑚, então 2𝑚 > 𝑛² .

A função 𝐸 de Euler, também conhecida como função Totiente, é definida para um número inteiro positivo 𝑥 como sendo igual à quantidade de números inteiros positivos menores ou igual a 𝑥 cujo máximo divisor comum com 𝑥 é igual a 1. Sabendo que a função 𝐸 é bijetora para o domínio 𝐴 = {𝑥 ∈ ℕ| 𝑥 é 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 100} e contradomínio 𝐵 = {𝑛 ∈ ℕ| 𝑛 + 1 é 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 100}, então 𝐸⁻¹ (88) +𝐸⁻¹ (96) = 186.

O conjunto solução de log_𝑥 (2𝑥 + 1) > 2 possui 2 valores inteiros.

A soma dos valores inteiros pertencentes ao conjunto solução, nos ℝ, de |3𝑥 − 6| < 𝑥 + 6 é 21.