afa 2010 · Questão 22/79

Questão 22

MatemáticaFácil

Sejam z = x + yi (x e IR*, y e IR* e i a unidade imaginária), z o conjugado de z e λ o lugar geométrico dos pontos P(x, y) do plano cartesiano para os quais

$z.\overline{z}=2x+3.$

Se A e B são os pontos de interseção de λ com o eixo

$\begin{matrix}\leftrightarrow\\Oy\end{matrix}$

e se A' é o ponto de interseção de λ com o eixo

$\begin{matrix}\leftrightarrow\\Ox\end{matrix}$

que possui a menor abscissa, então a área do triângulo A'AB é, em unidades de área, igual a

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