O sistema de posicionamento global, mais conhecido pela sigla GPS (Global Positioning System), é um sistema de navegação amplamente utilizado para auxiliar o deslocamento dos veículos, sejam eles terrestres sejam aquáticos. Entretanto, estar orientado em meio aos mares e oceanos nem sempre foi uma tarefa fácil. Entre os séculos XIII e XVIII, a navegação astronômica teve um papel crucial na era das navegações de longa distância, principalmente no período da História chamado de “As Grandes Navegações”. O conhecimento e o estudo das principais estrelas e as figuras celestes por elas formadas (constelações) são de vital importância para o desempenho das funções de Encarregado de Navegação.
No hemisfério sul, a constelação do Cruzeiro do Sul é uma das mais conhecidas tanto que figura como símbolo nacional por diversas nações meridionais, como é o caso da Bandeira Brasileira onde as cinco estrelas da constelação representam os estados de São Paulo (Alfa - α), Rio de Janeiro (Beta - β), Bahia (Gama - γ), Minas Gerais (Δ−0)eEspírito Santo (Epsilon - δ). Apesar de as estrelas estarem posicionadas a diferentes distâncias do nosso planeta (figura 1), para um observador na Terra elas aparentam estar posicionadas em um mesmo plano cósmico.
Figura 1
Figura 2
Considere um plano cósmico hipotético q (figura 2), no qual estão contidas as estrelas Alfa, Beta, Gama, ΔeEpsilon e que são representadas, respectivamente pelos pontos S, R, B, M e F.
Qual é a distância entre as estrelas ΔeGama, sabendo que as diagonais do quadrilátero RBMS cruzam-se em um ângulo reto e que as distâncias entre Beta e Gama, Beta e Alfa, Alfa eΔsão, respectivamente, 51, 75 e 68 anos-luz?
