FAMECA 2019 · Questão 5/83

Questão 5

MatemáticaFácil

Seja a matriz quadrada

$A=(a_{ij})_{2x2},$

de ordem

tal que, para todo

$i,j\in\{1,2\},a_{ij}=\begin{cases}\begin{matrix}cos^2(i\pi)+sen^2(i\pi),se\ i=j\\log_{10}([tg(45^o)]^{i-j}),se\ i\neq\ j\end{matrix}\end{cases}$

. É dado que,

$\forall\ x\ \in\ R, cos^2 (x) + sen^2 (x) = 1\ e\ \forall\ b > 0, b \neq 1, log_b (1) = 0.$

Nessas condições, o determinante da matriz inversa de A vale

Conceitos testados nesta questão

O que é determinante de matriz?O que é matriz inversa?O que é matriz inversível?O que são identidades trigonométricas?Como calcular determinante de matriz 2x2?

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