Fuvest 2019 · Questão 54/89

Questão 54

MatemáticaFácil

Um triângulo retângulo com vértices denominados A, B e C apoia‐se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horário. Isto é, se a posição inicial é aquela mostrada na figura, o movimento começa com uma rotação em torno do vértice C até o vértice A tocar o solo, após o que passa a ser uma rotação em torno de A, até o vértice B tocar o solo, e assim por diante.

Usando as dimensões indicadas na figura (AB = 1 e BC = 2), qual é o comprimento da trajetória percorrida pelo vértice B, desde a posição mostrada, até a aresta BC apoiar‐se no solo novamente?

Conceitos testados nesta questão

O que é ângulo externo?O que é rotação?O que são razões trigonométricas?Como calcular arco de circunferência?Como calcular comprimento de arco?Como calcular teorema de pitágoras?