insper 2014 · Questão 32/35

Questão 32

MatemáticaFácil

O valor exato da expressão

$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$

, com 5 casas decimais, é 2,41421. Considere os seguintes métodos para se fazer essa conta sem o auxílio da calculadora:

• Método A: usa-se um valor aproximado para

$\sqrt{2}$

e faz-se a divisão;

• Método B: racionaliza-se o denominador e usa-se um valor aproximado para

$\sqrt{2}$

Ao se fazer uma aproximação, comete-se um erro, que é definido como a diferença, em módulo, entre o valor aproximado e o valor exato.

Usando a melhor aproximação para

$\sqrt{2}$

com uma única casa decimal, a razão entre os erros (em relação ao valor exato) obtidos nos métodos A e B, respectivamente, é de cerca de

Resolução passo a passo com explicação detalhada

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