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41
Média
Considere as seguintes afirmações sobre números reais: I. Se a expansão decimal de x é infinita e periódica, então x é um número racional. II. <div cl
42
Matemática
Média
Sejam A, B e C os subconjuntos de C definidos por A = {z ∈ C : |z + 2 − 3i| < [imagem]}, B = {z ∈ C : |z + i| <
43
Média
Se [imagem], então o valor de 2 arcsen(Re(z)) + 5 arctg(2 Im(z)) é igual a<
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44
Média
Seja C uma circunferência tangente simultaneamente às retas r : 3x + 4y − 4 = 0 e s : 3x + 4y − 19 = 0. A área do círculo determinado por C é igual a
45
Média
Seja (a1, a2, a3, . . .) a sequência definida da seguinte forma: a1 = 1, a2 = 1 e an = an−1 + an−2 para n ≥ 3. Considere as afirmações a seg
46
Matemática
Difícil
Considere a equação [imagem], com a e b números inteiros positivos. Das afirmações:<br/
47
Matemática
Média
Considere o polinômio p dado por p(x) = 2x3 +ax2 +bx−16, com a, b ∈ R. Sabendo-se que p admite raiz dupla e que 2 é uma raiz de p, então o valor de b
48
Matemática
Média
Seja p o polinômio dado por [imagem], com aj ∈ R, j = 0, 1, . . . , 15, e a<su
49
Média
Considere todos os triângulos retângulos com os lados medindo [imagem] e a. Dentre esses triângulos, o de m
50
Média
Os valores de x ∈ [0, 2[imagem]] que satisfazem a equação 2 sen x − cos x = 1 são
51
Média
Sejam α e β números reais tais que α, β, α + β ∈ ]0, 2[imagem][ e satisfazem as equações <div class="formul
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Matemática
Média
Seja A = (aij )5×5 a matriz tal que aij = 2i−1 (2j − 1), 1 ≤ i, j ≤ 5. Considere as afirmações a seguir: I. Os elementos de cada linha
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Matemática
Média
Considere a matriz M = (mij )2×2 tal que mij = j − i + 1, i, j = 1, 2. Sabendo-se que <img src="
54
Média
Considere os pontos A = (0, −1), B = (0, 5) e a reta r : 2x − 3y + 6 = 0. Das armações a seguir: I. d(A, r) = d(B, r). II. B é simétrico de A em relaç
55
Média
Dados o ponto [imagem] e a reta r : 3x + 4y − 12 = 0, considere o triângulo de vértices ABC, cuja
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Média
Considere as afirmações a seguir: I. O lugar geométrico do ponto médio de um segmento AB, com comprimento l fixado, cujos extremos se deslocam livreme
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Média
Seja ABCD um trapézio isósceles com base maior AB medindo 15, o lado AD medindo 9 e o ângulo ADB reto. A distância entre o lado AB e o ponto E em que
58
Média
Num triângulo P QR, considere os pontos M e N pertencentes aos lados P Q e P R, respectivamente, tais que o segmento MN seja tangente à circunferência
59
Matemática
Média
Considere uma circunferência C, no primeiro quadrante, tangente ao eixo Ox e à reta r : x−y = 0. Sabendo-se que a potência do ponto O = (0, 0) em rela
60
Média
Uma taça em forma de cone circular reto contém um certo volume de um líquido cuja superfície dista h do vértice do cone. Adicionando-se um volume idên
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