UFPR 2023 · Questão 15/97

Questão 15

MatemáticaN/A

Ana, Beatriz e Carlos escolhem lugares para se sentar em uma mesa hexagonal regular. Cada lugar corresponde a um dos lados do hexágono, que estão numerados de 1 a 6, conforme a figura ao lado. Os lados 1 e 4 são considerados lados opostos na mesa, assim como 2 e 5, e 3 e 6.

De quantas formas diferentes Ana, Beatriz e Carlos podem escolher os lugares numerados de modo que nenhum deles fique sentado ao lado oposto do outro?

Conceitos testados nesta questão

O que é contagem sem restrição?O que são lados opostos?Como calcular princípio multiplicativo?Como identificar arranjo simples?Como princípio da exclusão funciona?Como princípio da inclusão-exclusão funciona?