ufv 2018 · Questão 20/40

Questão 20

MatemáticaFácil

Eratóstenes viveu no século III a.C. e foi diretor da importante Biblioteca de Alexandria. Nela, teve contato com a informação de que na cidade de Siena, ao meio dia do solstício de verão, os objetos não produziam sombra. Nas mesmas condições, verificou que em Alexandria isso não ocorria; o que só poderia significar que a Terra é esférica e não plana.

Por meio de cálculos simples, Eratóstenes descobriu que o ângulo formado entre Siena e Alexandria era θ = 7,2°. Na época se sabia que, em medidas atuais, a distância entre as duas cidades era de 800 km. Com essas informações, ele calculou o comprimento da circunferência da Terra e o valor do seu raio.

Considerando essas informações, a Terra esférica e 𝜋 = 3,1, o valor mais próximo do comprimento do raio da Terra, em quilômetros, é:

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