ufv 2019 · Questão 17/39

Questão 17

MatemáticaFácil

Desprezando a resistência do ar, o centro de massa de todo objeto lançado obliquamente no espaço descreve uma trajetória parabólica. Suponha que um golfinho saia da água, atinja uma altura máxima e mergulhe novamente, conforme a figura.

Considere que a trajetória do centro de massa do golfinho possa ser descrita pela função quadrática ℎ = −2𝑥² + 8𝑥, em que ℎ representa a altura em metros e 𝑥 representa a distância atingida na horizontal, também em metros. A origem do sistema cartesiano coincide com o ponto no qual o centro de massa do golfinho sai da água e 𝑥 representa o ponto no qual o centro de massa do golfinho penetra na água.

A altura máxima ℎ atingida pelo centro de massa do golfinho e o alcance horizontal 𝑥 valem, em metros, respectivamente: