Questão 10

Uma importante aplicação da Matemática está presente na Economia através das Funções Custo, Receita e Lucro. A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa na produção ou venda de algum produto. A função custo é expressa por C(x) = Cf + Cv, onde Cf é o custo fixo (valor constante que inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários etc) e Cv é o custo variável, que é uma função linear da quantidade de produtos produzidos/vendidos x. A função receita está ligada ao faturamento bruto da empresa e depende, também linearmente, do número de vendas do produto: R(x) = px, onde p é preço do produto e x é o número de produtos vendidos. A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas e é a diferença entre as funções receita e custo. L(x) = R(x) – C(x).

(http://www.brasilescola.com/matematica/matematica-naeconomia- funcao-custo-funcao-receita-.htm, adaptado)

Se uma empresa produz bolas de futebol com um custo fixo R$1000,00eumcustovari\acute{a}veldeR$ 21,00 por bola produzida e vende cada bola por R$ 42,00, o seu lucro na venda de 1 000 bolas é