Questões de Álgebra

Um retângulo no plano cartesiano possui dois vértices sobre o eixo das abscissas e outros dois vértices sobre a parábola de equação y = 4 – x 2 , com y > 0. Qual é o perímetro máximo desse retângulo?

No sistema cartesiano representado a seguir, têm-se os gráficos das funções reais f e g. Qual das igualdades representa uma relação entre as duas funções?

Ao ganhar moedas de seus familiares, um garoto percebe que possui um total de 20 moedas entre moedas de 1 real, 50 centavos e 25 centavos. Fazendo as contas, ele nota que possui R$ 12,00. Sabendo que o número de moedas

Considere a seguinte sequência: sen 2 ( x ), 1, 1 + cos 2 ( x ), ... . Supondo que os próximos termos sejam determinados com o uso da mesma regra desses três primeiros, podemos afirmar que a soma dos dez primeiro

As idades de 5 irmãos, todos nascidos em 14 de março, formam uma PA de razão 3. Na comemoração de aniversário de 1980, a soma das idades desses irmãos era 45 anos. Considerando que o caçula estará vivo em 14 de março de

Uma prova de múltipla escolha com 63 questões atribui 5 pontos a cada questão correta, e anula uma questão correta a cada 5 questões erradas. Se Alésio fez 165 pontos nessa prova, a diferença entre o total de questõe

Uma transportadora possui depósitos em três cidades, Juazeiro do Norte, Iguatu e Sobral. Márcio, José e Pedro são funcionários desta transportadora e transportam mercadorias apenas entre esses depósitos. Ontem Márcio sa

Considerando as matrizes M 1 = M 2 = M 1 .M 1 , M 3 = M 2 .M 1 , . . . . , M n = M n-1 .M 1 , o número situado na segunda linha e segunda coluna da matriz M 10 é

Calcule o intervalo de valores de J, de modo que a função: f(x) = 8x² - 4x - J, não tenha raízes:

Seja f a função que representa a área do triângulo ABC, representado na Figura 3. A expressão da função f (x), para 0 ≤ x ≤ 4, é:

Uma das bibliotecas mais lindas do mundo, o Real Gabinete Português de Leitura, situa-se no Rio de Janeiro. Foi fundada pela princesa Isabel em 1887 e conta com um acervo de cerca de 350000 exemplares, dentre os quais m

Para cada inteiro positivo n, defina a matriz M n = . A soma dos elementos da matriz produto P = M 1 .M 2 .M 3 ......M 21 é

A tabela abaixo apresenta uma sucessão de somas de números naturais ímpares, dispostos segundo determinado padrão. De acordo com o padrão estabelecido, se X é igual à soma de todos os números ímpares que compõe

Seja (a 1 , a 2 , a 3 , . . .) a sequência definida da seguinte forma: a 1 = 1, a 2 = 1 e an = an−1 + an−2 para n ≥ 3. Considere as afirmações a seguir: I. Existem três termos consecutivos, a p, a p+1 , a p+2 , qu

Em uma P.G., onde k ∈IR* + . Para o valor médio M de k , no intervalo onde a P.G. é decrescente, o resto da divisão do polinômio pelo binômio é