A transmissão de mensagens codificadas em tempos de conflitos militares é crucial. Um dos métodos de criptografia mais antigos consiste em permutar os símbolos das mensagens. Se os símbolos são números, uma permutação pode ser efetuada usando-se multiplicações por matrizes de permutação, que são matrizes quadradas que satisfazem as seguintes condições:
• cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;
• cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.
Por exemplo, a matriz
permuta os elementos da matriz coluna
transformando-a na matriz
pois P = M . Q .
Pode-se afirmar que a matriz que permuta ,
transformando-a em
é
