Considere, a seguir, três propriedades dos determinantes:
I. Sendo A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem e AB a matriz-produto, então, det (AB) = (det A) . (det B).
II. Seja A uma matriz quadrada. Se multiplicar todos os elementos de uma linha (ou coluna) pelo mesmo número e somar os resultados aos elementos correspondentes de outra linha (ou coluna), formando a matriz B, então, detA=detB.
III. Se uma matriz quadrada A de ordem n é multiplicada por um número real k, o seu determinante ficará multiplicado por k % , isto é, det(kAn) = kn . det An.
As propriedades são também conhecidas, respectivamente, por teorema de
