Considere, no plano cartesiano, a figura abaixo, em que os segmentos horizontais são paralelos ao eixo
e os segmentos verticais são paralelos ao eixo
Sabe-se que:
• os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que começa na origem
e termina em Q, formam uma progressão aritmética decrescente de razão
r e primeiro termo
em que
• dois comprimentos consecutivos da poligonal são sempre perpendiculares;
•
e, assim sucessivamente, até
Suponha que uma formiga parta da origem
, e percorra a trajetória descrita pela poligonal até chegar ao ponto Q
Com base nas informações acima, analise as proposições abaixo.
I. Se
então a distância
d percorrida pela formiga até chegar ao ponto Q é tal que
II. Quando a formiga estiver na posição do ponto L(x,y) então x = -6r
III. Se a1 = 1, então de A até C , a formiga percorrerá a distância d = 2 + 3r
Quanto a veracidade das proposições, tem-se
