No plano cartesiano Oxy, equações lineares com duas incógnitas, do tipo ax + by = c, representam retas. Já em relação a um sistema de coordenadas cartesianas Oxyz no espaço, equações lineares com três incógnitas representam planos. Por exemplo, na figura acima, pode‐se ver a representação da equação 2x + y + z = 4 em relação ao sistema de coordenadas Oxyz.
A solução gráfica de um sistema de equações lineares 3 × 3 é a região do espaço correspondente à intersecção dos planos definidos pelas três equações lineares que compõem o sistema.
Sendo assim, das representações gráficas numeradas ao lado, correspondem a sistemas lineares 3 × 3 com infinitas soluções apenas
