UNIFAN 2016 · Questão 28

Questão de Matemática com gabarito

MatemáticaFácil

julgue os itens a seguir, referentes ao número complexo

$\left(-\sqrt{3}+i\right)^{14}.$

I. A forma trigonométrica de Z é

$\left(cos\frac{5\pi}{6}-isen\frac{5\pi}{6}\right).$

II.

$Z^{14}=2^{14}.\left(cos\frac{5\pi}{6}+isen\frac{5\pi}{6}\right).$

III.

$Z^{14}=2^{14}.\left(cos\frac{5\pi}{3}+isen\frac{5\pi}{3}\right).$

IV.

$\frac{35\pi}{3}$

é congruente a

$\frac{5\pi}{3}.$

$Z^{14}=2^{13}.\left(1-i\sqrt{3}\right).$

Então, podemos afirmar que:

Resolução passo a passo com explicação detalhada

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