Questões de Números Complexos

Sabendo que o número complexo é raiz do polinômio , com e , então o valor de é igual a:

Seja um polinômio de terceiro grau com coeficientes reais, que admite as raízes e . Sabendo que , então:

Considere e dois números complexos com a mesma parte real não nula. Sabendo-se que o produto e que não está sobre o eixo real, pode-se concluir que:

Se (1-i) = x + yi; com x e y pertencentes ao conjunto dos reais e i a unidade imaginária, então, é igual a

Considere e dois números complexos com a mesma parte real não nula. Sabendo-se que o produto e que não está sobre o eixo real, pode-se concluir que:

Considere o número complexo , em que e são números reais e é a unidade imaginária e o conjugado de . Os números complexos que satisfazem a igualdade: são representados graficamente, no plano Argand-Gaus

O número complexo é igual a

Considere as seguintes afirmações sobre números complexos. I. O módulo de 𝑧 = 3+ 4𝑖 é |𝑧| = 5. II. Se 𝑢= 1 + 𝑖 e 𝑣 = 1 ̶𝑖, então |𝑢 ∙ 𝑣| = |𝑢| ∙ |𝑣|. III. Para que 𝑤 = (𝑥 − 3)+ (𝑥 + 4)𝑖 seja um número real, é n…

Se z é o número complexo tal que 2𝑧 + 𝑧i – 1 = 0, onde 𝑧 é o conjugado de z e i é o número complexo tal que i 2 = – 1, então o módulo de 𝑧 é igual a

Seja o número complexo: Então, é igual a:

Se z é um número complexo tal que então, o módulo de z é igual a

Seja i tal que i 2 = −1. Seja A dado pela equação: 0 valor de e −A é:

Em uma aula de circuitos elétricos, o professor faz uma revisão de números complexos com seus alunos e passa a seguinte situação: ao fazer a divisão o resultado encontrado é:

Sejam z ∈ ℂ e f(z) = z 2 + i. Para cada n ∈ ℕ, definimos f (1) (z) = f(z) e f (n) (z) = f(f (n−1) (z)). Então, f (2023) (0) é

Seja i tal que O valor do número real α que satisfaz à equação é