Questões de Números Complexos

No plano complexo, o conjunto dos pontos 𝑧 = 𝑥 +𝑦𝑖, tais que |𝑧| ≤ 1 e 𝑦 ≤ 0, é um(a):

Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = A(cos α + i sen α) e w = B(cos β + i sen β) conforme gráfico abaixo Se , então B é igual a

A escultura Meteoro, de Bruno Giorgi, possui cinco partes arredondadas, que simbolizam as relações diplomáticas entre os cinco continentes. A vista frontal de cada parte arredondada pode ser modelada no plano

Seja z um número complexo e i a unidade imaginária. O conjunto dos pontos z do plano complexo que satisfaz a equação é uma circunferência. Sobre essa circunferência, assinale a opção correta.

Seja ∈ e números complexos tais que e O menor valor é:

No conjunto dos números complexos, , a expressão 𝑖 0 + 𝑖 1 + 𝑖 2 + ⋯ + 𝑖 2050 é igual a:

Seja a unidade imaginária. No plano complexo, considere uma circunferência C de raio e com centro na origem e um triângulo equilátero inscrito à C onde um dos vértices é dado por Os outros dois vértices d

Em relação a números complexos, e assuntos correlatos, assinale o que for correto . 01) 02) 04) [3(cos3° + 𝑖sen3°)] ⋅ [6(cos40° + 𝑖sen40°)] = 18(cos120° + 𝑖sen120°). 08) O triângulo cujos vértices s

Simplificando-se a expressão onde i é a unidade imaginária, obtém-se

De acordo com o teorema fundamental da álgebra, quando resolvida em ℂ, a equação algébrica x 4 – 3x 3 + 2x 2 – 6x = 0 possui quatro raízes. A respeito dessas raízes, pode-se afirmar que

A escultura Meteoro, de Bruno Giorgi, possui cinco partes arredondadas, que simbolizam as relações diplomáticas entre os cinco continentes. A vista frontal de cada parte arredondada pode ser modelada no plano

Seja z E ℂ. Se a representação dos números no plano complexo são vértices de um triângulo equilátero, então o comprimento do seu lado é igual a:

Os números complexos são úteis para se realizar rotações em objetos geométricos. Analise uma figura localizada no primeiro quadrante do sistema Argand-Gauss e indique o que deve ser feito para se obter a mesma figura

As raízes complexas de polinômios estão relacionadas com os vértices de polígonos. A figura a seguir ilustra o plano de Argand-Gauss e duas circunferências, de raios 1 e 3, respectivamente, centradas na origem. Na figur

Sejam e dois números complexos tais que O valor de e: