Questões de Números Complexos

Considere k um número real negativo e um número complexo, em que i é a unidade imaginária. Nessas condições, o valor de k , de modo que seja imaginário puro, é

Ao calcular as raízes cúbicas de é correto afirmar que:

A parte real da soma infinita da progressão geométrica cujo termo geral a n é dado por é igual a

Seja a matriz onde z e o número complexo o seu conjugado e os ângulos estão expressos em radianos. O determinante de M e:

As raízes complexas de polinômios estão relacionadas com os vértices de polígonos. A figura a seguir ilustra o plano de Argand-Gauss e duas circunferências, de raios 1 e 3, respectivamente, centradas na origem. Na figur

Para cada número complexo x considere a soma S(x) = 1- x + x 2 - x 3 + x 4 -x 5 + . . . + x 2016 - x 2017 + x 2018 - x 2019 . Assim, é CORRETO afirmar que S(-1) + S(i) é igual a:

Considere e e os números complexos sobre a circunferência de centro na origem e raio representados na figura abaixo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a soma é igual a

O número complexo é igual a

Sejam θ 1 e θ 2 os argumentos de dois números complexos 𝑧 1 e 𝑧 2 , respectivamente, tais que 0 < θ 1 < 𝜋/2, 0 < θ 2 < 𝜋/2 e θ 1 é o dobro de θ 2 . Se o produto de 𝑧 1 e 𝑧 2 é um imaginário puro,

Considere e os números complexos sobre a circunferência de centro na origem e raio representados na figura abaixo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a soma é igual a

Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = x + yi , em que x e y são números reais e , tais que É correto afirmar que os pontos P(x, y) , afixos de z , podem formar um

Considere a equação 10z 2 – 2iz – k = 0, em que z é um número complexo e i 2 = –1. Nessa situação, para todos os valores

Na figura abaixo está representado o plano de Argang-Gauss com os afixos de números complexos. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em partes iguais e que Sobre o número complexo dado por

Considere o somatório onde i é a unidade imaginária, ou seja, n e k são números naturais. Assinale a alternativa que representa o somatório S.

Seja z = bi um número complexo, com b real, que satisfaz a condição 2z 2 − 7iz − 3 = 0. Assim, a soma dos possíveis valores de b é