Questões de Números Complexos

Considere k um número real negativo e um número complexo, em que i é a unidade imaginária. Nessas condições, o valor de k, de modo que seja imaginário puro, é

Considere os números complexos z 1 = a + i, z 2 = b + i, z 3 = a + 6 i e z 4 = 3i, com a e b números reais e b>0. Se z 1 /z 2 = z 3 /z 4 , o número complexo z 5 = a+3bi é igual a

Considere e e os números complexos sobre a circunferência de centro na origem e raio representados na figura abaixo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a soma é igual a

Seja o número complexo Z = (2 + 2 i )(-5 i + 5) -1 , o argumento principal de Z será:

Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = A( cosα + i senα ) e w = B( cosβ + i senβ ) conforme gráfico abaixo. Se então B é igual a

Considere o número complexo em que i é a unidade imaginária e α um número real. Dado que a parte real de z é igual a a parte imaginária de z é

Seja z um número complexo tal que z/1+2i = -1 + 2i. Nesse caso, a forma trigonométrica desse número z será

Considere k um número real negativo e um número complexo, em que i é a unidade imaginária. Nessas condições, o valor de k, de modo que seja imaginário puro, é

Atualmente, os polinômios estão sendo muito utilizados por programadores. Em um dado trabalho de programação, é usado um polinômio de quinto grau com coeficientes reais e com duas raízes cujas partes imaginárias são não

Seja 𝑟 um número real tal que o número complexo é um número real. Então, o valor de 𝑟 é igual a:

Sejam duas raízes cúbicas de um número complexo w . Considerando-se as representações geométricas dessas raízes, sabe-se que está situada no primeiro quadrante e que é da forma b.i , onde b é um

Em uma brincadeira entre amigos, Douglas anotou, em cada papelzinho, todos os números complexos z, tais que em que z representa o conjugado de z, além de respostas de outros exercícios que não envolvem números

Se m é o número que torna o complexo um imaginário puro, então o valor de é:

As raízes complexas de polinômios estão relacionadas com os vértices de polígonos. A figura a seguir ilustra o plano de Argand-Gauss e duas circunferências, de raios 1 e 3, respectivamente, centradas na origem. Na figur

Considere k um número real negativo e um número complexo, em que é a unidade imaginária. Nessas condições, o valor de k, de modo que seja imaginário puro, é