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Questões IME 2023 Resolvidas
40 questões
Física
15
Matemática
15
Química
10
Questões
Página 1 de 2
1
Difícil
A, B e C são conjuntos não vazios de inteiros positivos e |X| representa a cardinalidade de um conjunto X. Sabe-se que: • |A| = |B| = |C| • |A ∩ <span
2
Matemática
Difícil
O número de soluções inteiras da inequação <img src="
3
Difícil
Seja i tal que [imagem] O valor do número real α que satisfaz à equação <img src="
1
2
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4
Matemática
Difícil
Seja o polinômio g(x) = x5 + x4 − 2x3 + bx2 + bx − 2b. O valor do maior inteiro k para o qual g(x) é divisível por (x + 2)k
5
Média
Considere a função real <img src="
6
Matemática
Média
Uma matriz quadrada M é dita ortogonal se M × MT = I, em que I é a matriz identidade. O conjunto solução S contendo os valores de a, b e c para que a
7
Difícil
Seja uma matriz com 100 linhas e 100 colunas. O elemento da linha i e coluna j é denotado por ai,j . Os elementos da matriz formam uma progressão arit
8
Matemática
Média
O intervalo que contém os valores de x tais que <img src="
9
Média
Seja i tal que i2 = −1. Seja A dado pela equação: <img src="
10
Difícil
Sejam dois dados cúbicos (com faces numeradas de 1 a 6) e um dado na forma de dodecaedro (com faces numeradas de 1 a 12). Em cada tipo de dado, todas
11
Média
O valor de n ∈ N tal que arctg (1/3) + arctg (1/4) + arctg (1/5) + arctg (1/n) = π/4 é
12
Média
Considere duas circunferências no plano cartesiano Oxy, uma de raio igual a [imagem] e centro no ponto <div class="for
13
Matemática
Difícil
Considere uma barra AB de comprimento L fixada na posição vertical sobre um muro de altura L/2, que está assentado sobre um plano horizontal. Despreza
14
Média
Sejam α e β dois planos não paralelos que se interceptam na reta r e cujo ângulo diedro é π/6 radianos. Tome pontos A,B,C,D de α e, por cada um destes
15
Média
Em uma escada, uma bola lançada do i-ésimo degrau irá parar em qualquer degrau mais baixo com probabilidade [imagem]</div
16
Média
Um projétil de chumbo está a uma temperatura de 175 °C quando atinge uma parede e nela se aloja. Considere que 25% da energia cinética do projétil ime
17
Média
[imagem] Um recipiente
18
Física
Média
[imagem] A figura mostr
19
Média
[imagem] O sistema da f
20
Difícil
[imagem] Dois gases per
